モンテカルロ法 円周率πの近似値（１／３）

モンテカルロ法は、乱数を使って事象を確率的に解析する方法で、先ずは『円周率π』を求めるのが定番である。

円周率πを求めるためには『円の方程式』が必要で、円周上の座標（ｘ,ｙ）と半径ｒの関係を表した方程式となる。
座標の原点（０,０）を中心とする円の方程式は、

となり、『ピタゴラスの定理』で求められる。

原点を中心とする円の半径をｒ、円周上にある点Ａの座標を（ｘ,ｙ）とする。
原点の座標は（０,０）なので、原点から点ＡまでのＸ軸方向の距離はｘ、Ｙ軸方向の距離はｙとなる。

３辺の長さｘ、ｙ、ｒは、直角三角形の底辺、高さ、斜辺に対応する。
直角三角形の辺の長さは『斜辺（ｒ）の二乗＝底辺（ｘ）の二乗＋高さ（ｙ）の二乗』となる。